В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/4 высоты . объем сосуда равен 6720 мл. чему равен объем налитой жидкости?

Объем налитой жидкости составляет 105 мл. 1. Определим коэффициент подобия Сосуд и заполненная его часть представляют собой два подобных конуса. Согласно условию задачи, уровень жидкости составляет $h=\frac{1}{4}H$ , где $H$ — полная высота сосуда. Таким образом, коэффициент подобия $k$ равен отношению линейных размеров меньшего конуса к большему: $k=\frac{h}{H}=\frac{1}{4}$ 2. Применим свойство объемов подобных тел Из геометрии известно, что отношения объемов подобных тел равны кубу коэффициента подобия. Это означает, что если все линейные размеры (высота, радиус основания) изменяются в $k$ раз, то объем изменится в $k^3$ раз: $\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3$ 3. Вычислим объем жидкости Подставим известные значения в формулу: $V_{\text{жидкости}}=V_{\text{сосуда}}\cdot {\left(\frac{1}{4}\right)}^3$ $V_{\text{жидкости}}=6720\cdot \frac{1}{64}$ Разделим $6720$ на $64$: $6720:64=105$Таким образом, объем налитой жидкости равен $105$ мл. Ответ Объем налитой жидкости равен 105 мл. Сообщите, необходимо ли рассчитать объем оставшейся (пустой) части сосуда или рассмотреть случай с изменением радиуса основания.