3-2tg² x cosx ,если sin x =0,1

Для решения выражения $3-2{\tan }^{2}x\cos x$ при условии, что $\sin x=0,1$, воспользуемся основными тригонометрическими тождествами. 1. Определение значений тригонометрических функций Из основного тригонометрического тождества ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$ выразим ${\cos }^{2}x$: ${\cos }^{2}x=1-{\sin }^{2}x$Подставим известное значение $\sin x=0,1$: ${\cos }^{2}x=1-(0,1{)}^2=1-0,01=0,99$Следовательно, значение косинуса может быть положительным или отрицательным: $\cos x=\pm \sqrt{0,99}$ 2. Упрощение исходного выражения Распишем тангенс через синус и косинус ( $\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$ ): $3-2{\tan }^{2}x\cos x=3-2\cdot \frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}\cdot \cos x$ Сократим дробь на $\cos x$: $3-\frac{2{\sin }^{2}x}{\cos x}$ 3. Вычисление результата Так как значение $\cos x$ имеет два возможных знака ( $\pm \sqrt{0,99}$ ), выражение будет иметь два решения в зависимости от четверти, в которой находится угол $x$. Вариант 1: $\cos x=\sqrt{0,99}$ (I или IV четверть) $3-\frac{2\cdot (0,1{)}^2}{\sqrt{0,99}}=3-\frac{0,02}{\sqrt{0,99}}$ Вычислим приближенно: $\sqrt{0,99}\approx 0,994987$ $3-\frac{0,02}{0,994987}\approx 3-0,0201=2,9799$ Вариант 2: $\cos x=-\sqrt{0,99}$ (II или III четверть) $3-\frac{2\cdot (0,1{)}^2}{-\sqrt{0,99}}=3+\frac{0,02}{\sqrt{0,99}}$ Вычислим приближенно: $3+0,0201=3,0201$Итоговый ответ: Точное значение выражения: $3\mp \frac{0,02}{\sqrt{0,99}}$ Приближенные значения: $2,98$ или $3,02$ в зависимости от знака косинуса. Хотите, чтобы я привел это выражение к общему знаменателю или вычислил значение для конкретной четверти угла?