По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следует 2 поезда:пассажирский и товарный. скорость пас.-75 км/ч. догнав товарный поезд, он прошел мимо него за 90секунд...найти скорость товарного, если его длина-600м, а длина пассажирского-275м

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Скорость товарного поезда составляет 40 км/ч. Шаг 1: Расчет общего расстояния обгона При обгоне одним поездом другого общее расстояние, которое преодолевает пассажирский поезд относительно товарного, равно сумме длин обоих составов. L=L1+L2=275+600=875 мcap L equals cap L sub 1 plus cap L sub 2 equals 275 plus 600 equals 875 мШаг 2: Определение относительной скорости Относительная скорость vотнv sub о т н end-sub — это скорость, с которой пассажирский поезд сокращает дистанцию. Она равна отношению пройденного пути ко времени обгона ( t=90t equals 90 с). vотн=Lt=87590=17518 м/сv sub о т н end-sub equals the fraction with numerator cap L and denominator t end-fraction equals 875 over 90 end-fraction equals 175 over 18 end-fraction м/с Шаг 3: Перевод скоростей в единую систему единиц Переведем относительную скорость из м/с в км/ч, умножив на коэффициент 3,63 comma 6. vотн(км/ч)=175183,6=17518185=35 км/чv sub о т н open paren к м / ч close paren end-sub equals 175 over 18 end-fraction center dot 3 comma 6 equals 175 over 18 end-fraction center dot eighteen-fifths equals 35 км/ч Шаг 4: Вычисление скорости товарного поезда Так как поезда движутся в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей: vотн=vпасvтовv sub о т н end-sub equals v sub п а с end-sub minus v sub т о в end-sub. Отсюда находим скорость товарного поезда vтовv sub т о в end-sub: vтов=vпасvотн=7535=40 км/чv sub т о в end-sub equals v sub п а с end-sub minus v sub о т н end-sub equals 75 minus 35 equals 40 км/чОтвет: Скорость товарного поезда равна 40 км/ч. Нужно ли рассчитать время, которое потребовалось бы поездам для встречи, если бы они двигались навстречу друг другу?

Форма ответа

Ваш аватар