3x^2-+4x-7=9 решите уравнение

Для решения уравнения $3x^2+4x-7=9$ необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения $a{x}^2+bx+c=0$. 1. Приведение к стандартному виду Перенесем число 9 из правой части уравнения в левую с противоположным знаком: $3x^2+4x-7-9=0$ $3x^2+4x-16=0$Коэффициенты уравнения:

• a = 3
• b = 4
• c = -16

2. Нахождение дискриминанта (D) Дискриминант вычисляется по формуле $D=b^2-4ac$: $D=4^2-4\cdot 3\cdot \left(-16\right)$ $D=16+192$ $D=208$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Сначала упростим $\sqrt{D}$ : $\sqrt{208}=\sqrt{16\cdot 13}=4\sqrt{13}$ Теперь найдем значения x:

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{-4+4\sqrt{13}}{2\cdot 3}=\frac{-4+4\sqrt{13}}{6}$ Сократим дробь на 2:
  $x_1=\frac{-2+2\sqrt{13}}{3}$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{-4-4\sqrt{13}}{2\cdot 3}=\frac{-4-4\sqrt{13}}{6}$ Сократим дробь на 2:
  $x_2=\frac{-2-2\sqrt{13}}{3}$

Ответ: $x_1=\frac{-2+2\sqrt{13}}{3}$ , $x_2=\frac{-2-2\sqrt{13}}{3}$ Приблизительные значения (для справки): $x_1\approx 1.74$ $x_2\approx -3.07$ Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с решением систем уравнений.