Имеется два сплава. первый содержит 5 процентов никеля,второй 25 процентов никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 20 процентов никеля. найти массу первого сплава?

Масса первого сплава составляет 62,5 кг. Шаг 1: Составление системы уравнений Пусть $x$ — масса первого сплава в килограммах, а $y$ — масса второго сплава в килограммах. Исходя из условий задачи, составим два уравнения. Первое уравнение описывает общую массу смеси, а второе — массу чистого никеля в сплавах:

1. Общая масса: $x+y=250$ Масса никеля: $0,05x+0,25y=0,20\cdot 250$

Шаг 2: Решение системы методом подстановки Выразим $y$ из первого уравнения: $y=250-x$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $0,05x+0,25(250-x)=50$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $0,05x+62,5-0,25x=50$ $-0,2x=50-62,5$ $-0,2x=-12,5$ Разделим обе части на $-0,2$: $x=\frac{12,5}{0,2}$ $x=62,5$ Ответ: Масса первого сплава равна 62,5 кг. Хотите проверить, как изменится пропорция, если целевое содержание никеля в третьем сплаве увеличится до 25%?