Автомобиль проехал треть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшееся расстояние — со скоростью 80 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Средняя скорость автомобиля на всем протяжении пути составляет 72 км/ч. ️ Шаг 1: Определение времени на первом участке пути Для расчета средней скорости необходимо знать общее расстояние и общее время в пути. Пусть весь путь равен $S$. По условию, первую треть пути ( $s_1=\frac{1}{3}S$ ) автомобиль проехал со скоростью $v_1=60$ км/ч. Время, затраченное на этот участок, вычисляется по формуле: $t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{S}{3\cdot 60}=\frac{S}{180}$ ️ Шаг 2: Определение времени на оставшемся участке пути Оставшаяся часть пути составляет $s_2=S-\frac{1}{3}S=\frac{2}{3}S$ . Эту дистанцию автомобиль преодолел со скоростью $v_2=80$ км/ч. Найдем время $t_2$: $t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{2S}{3\cdot 80}=\frac{2S}{240}=\frac{S}{120}$ ️ Шаг 3: Расчет средней скорости на всем пути Общее время $T$ находится как сумма времен на каждом из участков. Приведем дроби к общему знаменателю $360$: $T=t_1+t_2=\frac{S}{180}+\frac{S}{120}=\frac{2S+3S}{360}=\frac{5S}{360}=\frac{S}{72}$ Средняя скорость ( $v_{avg}$) — это отношение всего пути к общему времени: $v_{avg}=\frac{S}{T}=\frac{S}{S/72}=72$ Ответ: Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна 72 км/ч. Хотите рассмотреть решение аналогичной задачи, где путь делится не на части расстояния, а на равные промежутки времени?