-3x^2+6x+9>0, найдите наибольшее целое решение неравенства

Наибольшим целым решением неравенства является 2. ️ Шаг 1: Упрощение неравенства Для облегчения решения разделим обе части неравенства $-3x^2+6x+9>0$ на $-3$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $x^2-2x-3<0$️ Шаг 2: Нахождение корней квадратного трехчлена Приравняем левую часть к нулю и решим уравнение $x^2-2x-3=0$ через дискриминант: $D=(-2{)}^2-4\cdot 1\cdot (-3)=4+12=16$Находим корни по формуле: $x=\frac{2\pm \sqrt{16}}{2\cdot 1}=\frac{2\pm 4}{2}$ Следовательно, корни уравнения: $x_1=\frac{2+4}{2}=3$ $x_2=\frac{2-4}{2}=-1$ ️ Шаг 3: Определение интервала решения Графиком функции $y=x^2-2x-3$ является парабола, ветви которой направлены вверх. Она пересекает ось абсцисс в точках $-1$ и $3$. Неравенство $x^2-2x-3<0$ выполняется на интервале между корнями: $x\in (-1,3)$️ Шаг 4: Поиск наибольшего целого решения Выпишем все целые числа, входящие в открытый интервал $(-1,3)$: $0,1,2$Самым большим из этих чисел является 2. Ответ: Наибольшее целое решение неравенства — 2. Нужно ли вам разобрать метод интервалов для решения рациональных неравенств или помочь с построением графика этой параболы?