Брусок массой m = 2 кг движется горизонтально под действием силы f = 10 н, направленной под углом a = 300 к горизонту. коэффициент трения между бруском и поверхностью k = 0,1. найти ускорение бруска.

Question

Брусок массой m = 2 кг движется горизонтально под действием силы f = 10 н, направленной под углом a = 300 к горизонту. коэффициент трения между бруском и поверхностью k = 0,1. найти ускорение бруска.

LEV_Master 07.03.2026 14:19

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Ускорение бруска составляет 3,58 м/с² (при $g = 9, 8 {м/с}^{2} g equals 9 comma 8 м/с squared$ ) или 3,53 м/с² (при $g = 10 {м/с}^{2} g equals 10 м/с squared$ ). ️ Шаг 1: Анализ сил и составление уравнений движения На брусок действуют четыре силы: сила тяги $\vec{F} modified cap F with right arrow above$ , сила тяжести $m \vec{g} m modified g with right arrow above$ , сила нормальной реакции опоры $\vec{N} modified cap N with right arrow above$ и сила трения ${\vec{F}}_{т р} modified cap F with right arrow above sub т р end-sub$ . Направим ось $O X cap O cap X$ горизонтально по направлению движения, а ось $O Y cap O cap Y$ — вертикально вверх. Согласно второму закону Ньютона: $m \vec{a} = \vec{F} + m \vec{g} + \vec{N} + {\vec{F}}_{т р} m modified a with right arrow above equals modified cap F with right arrow above plus m modified g with right arrow above plus modified cap N with right arrow above plus modified cap F with right arrow above sub т р end-sub$ Спроецируем уравнение на оси координат:

Ось $O X cap O cap X$ : $F \cdot \cos α - F_{т р} = m \cdot a cap F center dot cosine alpha minus cap F sub т р end-sub equals m center dot a$ Ось $O Y cap O cap Y$ : $N + F \cdot \sin α - m \cdot g = 0 cap N plus cap F center dot sine alpha minus m center dot g equals 0$

️ Шаг 2: Вычисление силы трения и ускорения Из уравнения для оси $O Y cap O cap Y$ выразим силу нормальной реакции опоры: $N = m \cdot g - F \cdot \sin α cap N equals m center dot g minus cap F center dot sine alpha$ Сила трения скольжения определяется по формуле $F_{т р} = k \cdot N cap F sub т р end-sub equals k center dot cap N$ . Подставим выражение для $N cap N$ : $F_{т р} = k \cdot (m \cdot g - F \cdot \sin α) cap F sub т р end-sub equals k center dot open paren m center dot g minus cap F center dot sine alpha close paren$ Теперь подставим $F_{т р} cap F sub т р end-sub$ в уравнение для оси $O X cap O cap X$ : $F \cdot \cos α - k \cdot (m \cdot g - F \cdot \sin α) = m \cdot a cap F center dot cosine alpha minus k center dot open paren m center dot g minus cap F center dot sine alpha close paren equals m center dot a$ Выразим ускорение $a a$ : $a = \frac{F \cdot \cos α - k \cdot (m \cdot g - F \cdot \sin α)}{m} a equals the fraction with numerator cap F center dot cosine alpha minus k center dot open paren m center dot g minus cap F center dot sine alpha close paren and denominator m end-fraction$ ️ Шаг 3: Численный расчет Подставим значения: $m = 2 кг m equals 2 кг$ , $F = 10 Н cap F equals 10 Н$ , $α = 30^{\circ} alpha equals 30 raised to the composed with power$ , $k = 0, 1 k equals 0 comma 1$ . Примем $g = 9, 8 {м/с}^{2} g equals 9 comma 8 м/с squared$ .

$\sin 30^{\circ} = 0, 5 sine 30 raised to the composed with power equals 0 comma 5$ ; $\cos 30^{\circ} \approx 0, 866 cosine 30 raised to the composed with power is approximately equal to 0 comma 866$ $N = 2 \cdot 9, 8 - 10 \cdot 0, 5 = 19, 6 - 5 = 14, 6 Н cap N equals 2 center dot 9 comma 8 minus 10 center dot 0 comma 5 equals 19 comma 6 minus 5 equals 14 comma 6 Н$ $F_{т р} = 0, 1 \cdot 14, 6 = 1, 46 Н cap F sub т р end-sub equals 0 comma 1 center dot 14 comma 6 equals 1 comma 46 Н$ $a = \frac{10 \cdot 0, 866 - 1, 46}{2} = \frac{8, 66 - 1, 46}{2} = \frac{7, 2}{2} = 3, 6 {м/с}^{2} a equals the fraction with numerator 10 center dot 0 comma 866 minus 1 comma 46 and denominator 2 end-fraction equals the fraction with numerator 8 comma 66 minus 1 comma 46 and denominator 2 end-fraction equals the fraction with numerator 7 comma 2 and denominator 2 end-fraction equals 3 comma 6 м/с squared$ (точнее 3,58)

Если использовать $g = 10 {м/с}^{2} g equals 10 м/с squared$ :

$N = 20 - 5 = 15 Н cap N equals 20 minus 5 equals 15 Н$ $F_{т р} = 0, 1 \cdot 15 = 1, 5 Н cap F sub т р end-sub equals 0 comma 1 center dot 15 equals 1 comma 5 Н$ $a = \frac{8, 66 - 1, 5}{2} = 3, 58 {м/с}^{2} a equals the fraction with numerator 8 comma 66 minus 1 comma 5 and denominator 2 end-fraction equals 3 comma 58 м/с squared$

Ответ: Ускорение бруска равно 3,58 м/с². Нужно ли рассчитать пройденный путь за определенное время при таком ускорении?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов