Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 500 кгц. чему равна электроемкость этого контура, если индуктивность равна 1 мгн? ответ дать в пф.

Электроемкость этого контура составляет приблизительно 101,32 пФ. ️ Шаг 1: Анализ условия и перевод единиц в СИ Для решения задачи воспользуемся формулой Томсона для частоты электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре. Сначала переведем исходные данные в систему СИ:

• Частота: $f=500\text{кГц}=500\cdot {10}^3\text{Гц}$ Индуктивность: $L=1\text{мГн}=1\cdot {10}^{-3}\text{Гн}$

️ Шаг 2: Вывод формулы для емкости Связь между частотой $f$, индуктивностью $L$ и емкостью $C$ выражается формулой: $f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ Чтобы найти емкость, возведем обе части уравнения в квадрат: $f^2=\frac{1}{4{\pi }^{2}LC}$ Отсюда выразим искомую величину $C$: $C=\frac{1}{4{\pi }^2{f}^{2}L}$ ️ Шаг 3: Вычисление значения Подставим числовые значения в полученную формулу: $C=\frac{1}{4\cdot 3,{14159}^2\cdot (500\cdot {10}^3{)}^2\cdot 1\cdot {10}^{-3}}$ $C=\frac{1}{4\cdot 9,8696\cdot 250\cdot {10}^9\cdot {10}^{-3}}=\frac{1}{9,8696\cdot {10}^9}\approx 1,0132\cdot {10}^{-10}\text{Ф}$ ️ Шаг 4: Перевод в пикофарады Так как $1\text{пФ}={10}^{-12}\text{Ф}$, переведем результат: $C=1,0132\cdot {10}^{-10}\cdot {10}^{12}\text{пФ}=101,32\text{пФ}$ Ответ: Электроемкость контура равна 101,32 пФ.