Найдите корень уравнения лог2(х+15)=лог2 3

Для решения уравнения ${\log }_2(x+15)={\log }_{2}3$ воспользуемся свойствами логарифмической функции. Шаг 1: Определение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля. $x+15>0$ $x>-15$Шаг 2: Решение уравнения Так как основания логарифмов в обеих частях уравнения равны (основание равно 2), мы можем приравнять их аргументы: $x+15=3$Теперь перенесем число 15 в правую часть уравнения, сменив знак на противоположный: $x=3-15$ $x=-12$Шаг 3: Проверка по ОДЗ Полученное значение $x=-12$ удовлетворяет условию $x>-15$, следовательно, оно является корнем уравнения. Ответ: -12 Я могу также помочь вам с решением систем логарифмических уравнений или неравенств. Хотите разобрать более сложный пример?