Чему равна плотность пара в пузырьках, поднимающихся к поверхности воды, кипящей при атмосферном давлении? ответ нужно обосновать.

Для определения плотности пара в пузырьках при кипении воды необходимо проанализировать физические условия, в которых находится система в данный момент. Физические условия процесса Когда вода кипит при нормальном атмосферном давлении ( $P_{атм}\approx 101,3$ кПа), выполняются следующие условия:

1. Температура: Кипение чистой воды происходит при температуре $T=100°\text{C}$ (или $373,15$ К). Так как пузырек находится внутри кипящей жидкости, пар внутри него является насыщенным и имеет ту же температуру. Давление: Давление пара внутри пузырька $P_{п}$ уравновешивает внешнее давление. Оно складывается из атмосферного давления $P_{атм}$, гидростатического давления столба жидкости $P_{гидр}$ и лапласовского давления $P_{\sigma }$, обусловленного поверхностным натяжением:
   $P_{п}=P_{атм}+{\rho }_{ж}gh+\frac{2\sigma }{r}$ Для крупных пузырьков, поднимающихся к поверхности, вкладом гидростатического и избыточного поверхностного давления можно пренебречь, принимая $P_{п}\approx P_{атм}=101325$ Па.

Расчет плотности Плотность пара $\rho$ можно определить двумя способами: через уравнение состояния идеального газа (с поправкой на реальные свойства) или по табличным данным термодинамики. 1. Использование уравнения Менделеева — Клапейрона Для приближенного расчета воспользуемся формулой: $\rho =\frac{P\cdot M}{R\cdot T}$ Где:

• $M$ — молярная масса воды ( $0,018$ кг/моль); $R$ — универсальная газовая постоянная ( $8,314$ Дж/(моль·К)); $T$ — абсолютная температура ( $373,15$ К); $P$ — давление ( $101325$ Па).

Подставим значения: $\rho =\frac{101325\cdot 0,018}{8,314\cdot 373,15}\approx 0,588{\text{кг/м}}^3$ 2. Табличные значения (точные данные) Водяной пар при температуре кипения и атмосферном давлении несколько отклоняется от свойств идеального газа. Согласно справочным таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара (ГСССД), при $T=100°\text{C}$ и $P=101,325$ кПа:

Плотность насыщенного пара $\rho \approx 0,597{\text{кг/м}}^3$

Обоснование результата Плотность пара в пузырьках равна плотности сухого насыщенного пара при температуре кипения.

• Зависимость от давления: Если пузырек находится глубоко под водой, давление в нем выше, а значит, выше и плотность. Однако у самой поверхности давление стремится к атмосферному.
• Сравнение с воздухом: Плотность воздуха при нормальных условиях составляет около $1,2$ кг/м³. Плотность пара при кипении примерно в два раза меньше плотности воздуха, что объясняет интенсивное всплытие пузырьков и стремление пара вверх после выхода из воды.

Ответ: Плотность пара в пузырьках при кипении воды под атмосферным давлением составляет приблизительно 0,6 кг/м³ (точнее — $0,597$ кг/м³). Я могу рассчитать, как изменится эта плотность при изменении давления (например, в горах или в автоклаве). Хотите рассмотреть такой вариант?