Материальная точка движется прямолинейно с ускорением 5 м/с2. определить на сколько путь, пройденный в n-ю секунду , будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. принять v0=0

Путь, пройденный телом в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду, на 5 метров. Шаг 1: Вывод формулы пути за n-ю секунду Путь, пройденный телом при равноускоренном движении из состояния покоя ( $v_0=0$) за время $t$, определяется формулой: $S\left(t\right)=\frac{a{t}^2}{2}$ Путь за конкретную $n$-ю секунду ( $s_n$) вычисляется как разность между путем за $n$ секунд и путем за $n-1$ секунд: $s_n=S\left(n\right)-S(n-1)=\frac{a{n}^2}{2}-\frac{a(n-1{)}^2}{2}$ После упрощения выражения (раскрытия квадрата разности) получаем: $s_n=\frac{a}{2}(n^2-(n^2-2n+1\left)\right)=\frac{a}{2}(2n-1)$ Шаг 2: Определение разности путей Найдем путь за предыдущую, то есть $(n-1)$-ю секунду, подставив в формулу $(n-1)$ вместо $n$: $s_{n-1}=\frac{a}{2}\left(2\right(n-1)-1)=\frac{a}{2}(2n-3)$ Разность путей $\Delta s$ за эти последовательные секунды составит: $\Delta s=s_n-s_{n-1}=\frac{a}{2}(2n-1)-\frac{a}{2}(2n-3)$ $\Delta s=\frac{a}{2}(2n-1-2n+3)=\frac{a}{2}\left(2\right)=a$ Шаг 3: Подстановка числовых данных Таким образом, разность путей за любые две последующие секунды всегда численно равна значению ускорения. При $a=5{\text{м/с}}^2$ получаем: $\Delta s=5\text{м}$Ответ: Разница в пройденных путях составляет 5 м. Укажите, требуется ли рассчитать скорость точки в конце n-й секунды или рассмотреть случай с ненулевой начальной скоростью.