Да, число 1001 является составным. Несмотря на то что на первый взгляд оно может показаться простым, его можно разложить на множители. Разложение на множители Число 1001 является произведением трех последовательных простых чисел: 1001 = 7 × 11 × 13 Как это проверить? Существует несколько простых признаков делимости, которые помогают быстро это определить:
- Делимость на 7: Если удвоить последнюю цифру (1 × 2 = 2) и вычесть её из оставшейся части числа (100 - 2 = 98), а результат делится на 7 (98 / 7 = 14), то и всё число делится на 7.
- Делимость на 11: Сумма цифр на нечетных позициях (1 + 0 = 1) минус сумма цифр на четных позициях (0 + 1 = 1) дает ноль. Если разность равна 0 или делится на 11, то и само число кратно 11.
- Делимость на 13: Если прибавить к числу без последней цифры последнюю цифру, умноженную на 4 (100 + 1 × 4 = 104), и результат (104) делится на 13, то и число делится на 13.
Математическая особенность В математике число 1001 часто называют «числом Шехерезады». Оно обладает интересным свойством: при умножении любого трехзначного числа на 1001 получается результат вида . Например: . Хотите, я помогу вам проверить на простоту какое-нибудь другое большое число?
Форма ответа
Ответы и вопросы пользователей