Верно ли утверждение сумма вертикальных углов равна 180 градусам

Утверждение о том, что сумма вертикальных углов всегда равна 180 градусам, в общем случае неверно. Ниже приведено подробное объяснение геометрических свойств этих углов. Определение и основное свойство Вертикальные углы — это пары углов, образующиеся при пересечении двух прямых, стороны которых являются продолжениями друг друга. Согласно теореме о вертикальных углах:

Вертикальные углы равны.

Если обозначить величину одного угла как $\alpha$, то и противоположный ему вертикальный угол также будет равен $\alpha$. Почему сумма не всегда равна 180° Так как вертикальные углы равны, их сумма вычисляется по формуле: $S=\alpha +\alpha =2\alpha$Сумма будет равна 180 градусам только в одном частном случае: когда пересекающиеся прямые перпендикулярны друг другу. В этой ситуации каждый угол равен 90°, и тогда ${90}^{\circ }+{90}^{\circ }={180}^{\circ }$. Во всех остальных случаях (когда прямые пересекаются под острым или тупым углом) сумма вертикальных углов будет либо меньше, либо больше 180 градусов. Сравнение с другими видами углов Часто возникает путаница между вертикальными и смежными углами. Именно в этом кроется причина ошибки:

Резюме

1. Вертикальные углы равны.
2. Их сумма равна 180° только если прямые пересекаются под прямым углом.
3. Свойство «сумма равна 180°» всегда характерно для смежных углов, а не для вертикальных.

Я могу составить для вас таблицу всех свойств углов при пересечении параллельных прямых секущей, чтобы закрепить эту тему. Хотите?