Cos^2π÷12- sin^2*π÷12

Для решения данного выражения воспользуемся тригонометрической формулой косинуса двойного угла: $\cos \left(2\alpha \right)={\cos }^2\left(\alpha \right)-{\sin }^2\left(\alpha \right)$Пошаговое решение

1. Определение аргумента
   В заданном выражении ${\cos }^2\frac{\pi }{12}-{\sin }^2\frac{\pi }{12}$ роль угла $\alpha$ играет значение $\frac{\pi }{12}$ . Применение формулы
   Подставим это значение в формулу двойного угла:
   ${\cos }^2\left(\frac{\pi }{12}\right)-{\sin }^2\left(\frac{\pi }{12}\right)=\cos (2\cdot \frac{\pi }{12})$ Упрощение аргумента
   Произведем умножение внутри функции:
   $2\cdot \frac{\pi }{12}=\frac{\pi }{6}$ Следовательно, выражение упрощается до:
   $\cos \left(\frac{\pi }{6}\right)$ Нахождение табличного значения
   Угол $\frac{\pi }{6}$ соответствует ${30}^{\circ }$. Согласно тригонометрической таблице:
   $\cos \left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$ Я могу также вычислить приблизительное десятичное значение этого результата или помочь с решением других тригонометрических тождеств. Желаете продолжить?