Прямоугольном треугольнике катет равен 7 а гипотенуза равна 25 найдите радиус вписанной в треугольник окружности

Радиус вписанной в треугольник окружности равен 3. Шаг 1: Нахождение второго катета Для нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике необходимо знать длины всех его сторон. Сначала вычислим длину второго катета $b$, используя теорему Пифагора: $a^2+b^2=c^2$Где $a=7$ — известный катет, а $c=25$ — гипотенуза. Подставим значения: $7^2+b^2={25}^2$ $49+b^2=625$ $b^2=625-49=576$ $b=\sqrt{576}=24$ Шаг 2: Вычисление радиуса вписанной окружности Для прямоугольного треугольника радиус вписанной окружности $r$ можно найти по формуле суммы катетов минус гипотенуза, деленной на два: $r=\frac{a+b-c}{2}$ Подставим полученные значения сторон $a=7$, $b=24$ и $c=25$: $r=\frac{7+24-25}{2}$ $r=\frac{31-25}{2}$ $r=\frac{6}{2}=3$ Ответ: Радиус вписанной окружности равен 3. Подсказать ли вам формулу для нахождения площади этого треугольника или радиуса описанной около него окружности?