Как решать подобные примеры? (√32-√18)*√8

Для решения подобных примеров с квадратными корнями существует два основных подхода: распределительный закон (раскрытие скобок) или упрощение каждого корня по отдельности. Ниже разобран наиболее эффективный метод. Шаг 1: Упрощение корней под скобками Чтобы работать с корнями было легче, нужно вынести из-под знака корня максимальный множитель, из которого извлекается квадратный корень.

• $\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}$ $\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}$ $\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$

Шаг 2: Выполнение действий в скобках Теперь заменим исходные числа в скобках на их упрощенные варианты. Поскольку подкоренные выражения стали одинаковыми ( $\sqrt{2}$ ), мы можем вычитать их как обычные переменные: $(4\sqrt{2}-3\sqrt{2})=1\sqrt{2}=\sqrt{2}$ Шаг 3: Финальное умножение Теперь умножаем результат в скобках на число за скобками: $\sqrt{2}\cdot \sqrt{8}$ Используем свойство корней $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$ : $\sqrt{2\cdot 8}=\sqrt{16}=4$ Альтернативный способ: Раскрытие скобок Вы также можете сразу умножить каждое число в скобках на $\sqrt{8}$ :

1. $\sqrt{32}\cdot \sqrt{8}=\sqrt{32\cdot 8}=\sqrt{256}=16$ $\sqrt{18}\cdot \sqrt{8}=\sqrt{18\cdot 8}=\sqrt{144}=12$ $16-12=4$

Ответ: 4 Хотите, чтобы я составил для вас несколько похожих примеров для закрепления навыка?