|3x-2|> 4-x решить уравнение

Для решения неравенства вида $\left|f\right(x\left)\right|>g\left(x\right)$ можно использовать метод раскрытия модуля по определению или перейти к совокупности двух более простых неравенств. 1. Переход к совокупности неравенств Неравенство $|3x-2|>4-x$ равносильно совокупности двух случаев:

1. $3x-2>4-x$ (когда выражение под модулем больше правой части) $3x-2<-(4-x)$ (когда выражение под модулем меньше отрицательной правой части)

2. Решение первого неравенства $3x-2>4-x$

• Перенесем иксы влево, а числа вправо:
  $3x+x>4+2$ Приведем подобные слагаемые:
  $4x>6$ Разделим на 4:
  $x>1.5$

3. Решение второго неравенства $3x-2<-(4-x)$

• Раскроем скобки:
  $3x-2<-4+x$ Перенесем иксы влево, а числа вправо:
  $3x-x<-4+2$ Приведем подобные слагаемые:
  $2x<-2$ Разделим на 2:
  $x<-1$

4. Объединение результатов Так как мы решали совокупность (условие "или"), решением является объединение полученных промежутков: $x\in (-\infty ;-1)\cup (1.5;+\infty )$ Ответ: $x<-1$ или $x>1.5$. Хотите, чтобы я решил аналогичное неравенство, но с нестрогим знаком или другим выражением под модулем?