Чтобы поступить в институт на специальность «лингвистика», абитуриент должен набрать на егэ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. чтобы поступить на специальность «коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. вероятность того, что абитуриент 3. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5 найдите вероятность того, что 3. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей

Quick results from the web: 320199 - ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения - Сдам ГИА Для поступления З. необходимо сдать математику и русский язык хотя бы на 70 баллов, а также сдать иностранный язык или обществознание не менее чем на 70 баллов. Сдам ГИА·https://ege.sdamgia.ruЕГЭ профильный уровень. №3 Теоремы о вероятностях ... Для этого необходимо набрать не менее 70 баллов по математике, русскому языку, иностранному языку и менее 70 баллов по обществознанию. math100.ru·https://math100.ruДля решения задачи воспользуемся методами теории вероятностей. Обозначим события (получение 70+ баллов) следующими символами:

• $M$ — математика ( $P\left(M\right)=0,6$) $R$ — русский язык ( $P\left(R\right)=0,8$) $I$ — иностранный язык ( $P\left(I\right)=0,7$) $O$ — обществознание ( $P\left(O\right)=0,5$)

1. Определение условий поступления Абитуриент может поступить на одну из двух специальностей:

1. Лингвистика ( $A$): сданы математика, русский и иностранный.
   Событие $A=M\cap R\cap I$. Коммерция ( $B$): сданы математика, русский и обществознание.
   Событие $B=M\cap R\cap O$.

Нам нужно найти вероятность того, что абитуриент поступит хотя бы на одну специальность, то есть вероятность объединения событий: $P(A\cup B)$. 2. Формула вероятности объединения По формуле сложения вероятностей для совместных событий: $P(A\cup B)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P(A\cap B)$3. Вычисление вероятностей отдельных событий Так как результаты экзаменов являются независимыми событиями, вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей:

• Вероятность поступить на лингвистику:
  $P\left(A\right)=P\left(M\right)\cdot P\left(R\right)\cdot P\left(I\right)=0,6\cdot 0,8\cdot 0,7=0,336$ Вероятность поступить на коммерцию:
  $P\left(B\right)=P\left(M\right)\cdot P\left(R\right)\cdot P\left(O\right)=0,6\cdot 0,8\cdot 0,5=0,24$ Вероятность поступить на обе специальности одновременно:
  Это происходит, если абитуриент сдал все четыре предмета (математику, русский, иностранный и обществознание):
  $P(A\cap B)=P\left(M\right)\cdot P\left(R\right)\cdot P\left(I\right)\cdot P\left(O\right)=0,6\cdot 0,8\cdot 0,7\cdot 0,5=0,168$

4. Итоговый расчет Подставим полученные значения в формулу: $P(A\cup B)=0,336+0,24-0,168=0,408$Ответ: Вероятность того, что абитуриент сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей, составляет 0,408. Я могу также рассчитать вероятность того, что абитуриент не поступит ни на одну из специальностей, или помочь с решением похожей задачи по комбинаторике.