Дан колебательный контур энергия в контуре сохраняется. вычисли циклическую частоту колебательного контура, если l = 1,3 мгн, с = 4 мкф. ответ: …*10^3 рад/с

Циклическая частота колебательного контура составляет 13,87 $\cdot {10}^3$ рад/с. Шаг 1: Анализ формул и перевод величин Для нахождения циклической частоты $\omega$ в идеальном колебательном контуре используется формула Томсона: $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$ Прежде всего, переведем заданные значения в систему СИ:

• Индуктивность: $L=1,3\text{мГн}=1,3\cdot {10}^{-3}\text{Гн}$ Емкость: $C=4\text{мкФ}=4\cdot {10}^{-6}\text{Ф}$

Шаг 2: Расчет циклической частоты Подставим значения в формулу: $\omega =\frac{1}{\sqrt{1,3\cdot {10}^{-3}\cdot 4\cdot {10}^{-6}}}$ Произведем вычисления под корнем: $LC=5,2\cdot {10}^{-9}{\text{с}}^2$Извлечем корень: $\sqrt{5,2\cdot {10}^{-9}}\approx 7,211\cdot {10}^{-5}\text{с}$ Вычислим обратное значение: $\omega =\frac{1}{7,211\cdot {10}^{-5}}\approx 13867,5\text{рад/с}$ Для представления ответа в требуемом формате $\dots \cdot {10}^3$, разделим результат на 1000: $\omega \approx 13,87\cdot {10}^3\text{рад/с}$Ответ: Циклическая частота равна 13,87 $\cdot {10}^3$ рад/с. Укажите, требуется ли вам округлить результат до целого числа или другой точности для проверки.