Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в 2 раза и уменьшении расстояния между ними в 2 раза? пожалуйста.

Для определения того, как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, необходимо воспользоваться законом Кулона. Исходная формула Сила взаимодействия $F_1$ между двумя точечными зарядами $q_1$ и $q_2$, находящимися на расстоянии $r$ друг от друга в вакууме, выражается формулой: $F_1=k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}$ Где $k$ — электростатическая постоянная. Изменение параметров Согласно условию задачи, происходят следующие изменения:

1. Заряды: Каждый из зарядов увеличивается в 2 раза.
   • $q_1^{\prime }=2q_1$ $q_2^{\prime }=2q_2$
2. Расстояние: Расстояние между зарядами уменьшается в 2 раза.
   • $r^{\prime }=\frac{r}{2}$

Расчет новой силы Подставим новые значения в формулу закона Кулона, чтобы найти новую силу $F_2$: $F_2=k\cdot \frac{\left|\right(2q_1)\cdot (2q_2\left)\right|}{(\frac{r}{2}{)}^2}$ Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

• В числителе: $2\cdot 2=4$ В знаменателе: $(\frac{r}{2}{)}^2=\frac{r^2}{4}$

Получаем: $F_2=k\cdot \frac{4\cdot |q_1\cdot q_2|}{\frac{r^2}{4}}$ Чтобы избавиться от многоэтажной дроби, перенесем четверку из знаменателя в числитель: $F_2=4\cdot 4\cdot k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}$ $F_2=16\cdot F_1$Вывод

• За счет увеличения обоих зарядов сила увеличилась в 4 раза ( $2\times 2$). За счет уменьшения расстояния в 2 раза (учитывая обратную квадратичную зависимость) сила увеличилась еще в 4 раза ( $2^2$). Общее изменение: $4\cdot 4=16$.

Ответ: Сила взаимодействия увеличится в 16 раз. Хотите, я составлю для вас аналогичную задачу с другими параметрами или помогу разобрать решение через потенциальную энергию взаимодействия? AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more