Дано целое число в двоичной системе счисления, т.е. последовательность цифр 0 и 1. составить программу перевода этого числа в восьмеричную систему счисления.

Для перевода числа из двоичной системы в восьмеричную наиболее эффективным методом является группировка разрядов. Поскольку $2^3=8$, одна восьмеричная цифра в точности соответствует трем двоичным (триадам). Ниже представлен алгоритм и пример программы на языке Python, который реализует этот перевод без использования встроенных функций трансформации систем счисления (типа oct()), чтобы продемонстрировать логику процесса. Алгоритм перевода

1. Дополнение нулями: Если количество цифр в двоичном числе не кратно трем, слева добавляются нули.
2. Разбиение на триады: Число разбивается на группы по 3 цифры справа налево.
3. Замена: Каждая триада заменяется соответствующей восьмеричной цифрой согласно таблице:

Двоичная триада	Восьмеричная цифра
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Программа на Python python

defbinary_to_octal(binary_str): # Убираем лишние пробелы и проверяем на корректность вводаbinary_str = binary_str.strip() # Дополняем строку нулями слева, чтобы длина была кратна 3remainder = len(binary_str) % 3if remainder > 0: binary_str = "0" * (3 - remainder) + binary_str octal_result = ""# Проходим по строке с шагом 3foriin range(0, len(binary_str), 3): triad = binary_str[i:i+3] # Вычисляем десятичное значение триады: # (первая цифра * 4) + (вторая * 2) + (третья * 1)decimal_value = int(triad[0]) * 4 + int(triad[1]) * 2 + int(triad[2]) * 1 octal_result += str(decimal_value) return octal_result # Пример использованияbinary_input = input("Введите двоичное число: ") print(f"Восьмеричное представление: {binary_to_octal(binary_input)}") 

Use code with caution.Разбор работы кода

• Дополнение: Если вы введете 1011, программа превратит это в 001011.
• Цикл: Функция берет первую триаду 001 и вычисляет: $0\cdot 2^2+0\cdot 2^1+1\cdot 2^0=1$. Вторая итерация: Берет 011 и вычисляет: $0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0=3$. Результат: Строка "13".

Краткий вариант (с использованием встроенных функций) Если вам не нужно реализовывать алгоритм вручную, в Python это делается одной строкой: python

binary_val = "1011"octal_val = oct(int(binary_val, 2))[2:] 

Use code with caution.Здесь int(n, 2) переводит двоичную строку в десятичное число, а oct() — в восьмеричную строку (префикс 0o отсекается срезом [2:]). Я могу составить аналогичную программу на языках C++ или Pascal, если это необходимо для вашей учебной задачи.