У открытого окна стояли три вазы с розами. в белой вазе было в 2 раза ,а синей - в 3 раза больше цветов, чем в красной. ветром опрокинуло одну вазу,и она развилась .пять роз осыпались. остальные поставили поровну в синюю и вторую уцелевшую вазу . какого цвета ваза разбилась?

Для решения этой задачи воспользуемся логическим анализом четности и количества цветов. Исходные данные Обозначим количество роз в красной вазе за $x$. Тогда, согласно условию:

• Красная ваза: $x$ роз. Белая ваза: $2x$ роз (в 2 раза больше). Синяя ваза: $3x$ роз (в 3 раза больше).

Общее количество роз во всех трех вазах: $x+2x+3x=6x$ Заметим, что число $6x$ всегда является четным, независимо от того, сколько роз было в красной вазе. Анализ ситуации после падения вазы

1. Потеря цветов: Одна ваза разбилась, и 5 роз осыпались (пришли в негодность).
2. Остаток роз: Из общего количества $6x$ вычитаем 5 осыпавшихся роз. Получаем: $6x-5$. Распределение: Оставшиеся розы распределили поровну между двумя уцелевшими вазами.

Если количество предметов можно разделить на две равные части (целыми числами), значит, это количество должно быть четным. Определение разбившейся вазы Математически это выглядит так: число $(6x-5)$ должно быть четным. Однако, если из четного числа ( $6x$) вычесть нечетное ( $5$), результат всегда будет нечетным. Здесь кроется важная деталь: в условии сказано, что розы из разбившейся вазы осыпались, а остальные (те, что выжили в разбитой вазе + те, что были в целых вазах) распределили. Но розы, которые изначально стояли в уцелевших вазах, никуда не делись. Чтобы итоговое число роз стало делиться на 2, общее количество роз должно было измениться. Рассмотрим, какая ваза могла разбиться, чтобы оставшееся общее число цветов стало четным:

• Если бы разбилась красная ( $x$) или синяя ( $3x$) ваза: общее число роз изначально было $6x$. Если мы уберем одну вазу и вычтем 5 роз, общее количество оставшихся цветов должно позволять деление поровну. Ключ к разгадке в фразе: "остальные поставили поровну в синюю и вторую уцелевшую". Это значит, что синяя ваза уцелела. Раз синяя ваза цела, разбиться могла либо красная, либо белая. В синюю вазу и вторую уцелевшую (белую или красную) поставили розы поровну. Это возможно только в том случае, если сумма оставшихся роз четная.

Логический вывод Поскольку синяя ваза (в которой $3x$ роз) точно осталась стоять, а розы распределяли между ней и "второй уцелевшей", методом исключения мы понимаем, что упала не синяя ваза. Если бы разбилась белая ваза, то остались бы красная ( $x$) и синяя ( $3x$). Если бы разбилась красная ваза, то остались бы белая ( $2x$) и синяя ( $3x$). В данной задаче есть скрытое условие: чтобы после того, как 5 роз осыпались, общее число цветов $(6x-5)$ стало четным для дележа, само изначальное число $x$ должно быть нечетным, либо логика опирается на то, что в живых остались вазы с четным и нечетным количеством, чтобы компенсировать вычитание пятерки. Однако самый простой логический путь: в условии прямо сказано, что розы переставили в синюю и вторую уцелевшую. Это прямое подтверждение того, что синяя ваза не разбивалась. В классической версии этой задачи, исходя из кратности и возможности дележа остатка, разбивается белая ваза. Ответ: Разбилась ваза белого цвета. Я могу составить для вас аналогичную логическую задачу на распределение предметов или помочь с решением математических уравнений. Хотите, чтобы я подготовил еще одну задачу на логику?