Даны два цилиндра со следующими отношениями величин: r 1 = 2 3 r 2 r 1 = 3 2 r 2 , h 1 = 12 5 h 2 h 1 = 5 12 h 2 . найди отношение s бок 1 s бок 2 s бок2 s бок1 .

Question

Даны два цилиндра со следующими отношениями величин: r 1 = 2 3 r 2 r 1 = 3 2 r 2 , h 1 = 12 5 h 2 h 1 = 5 12 h 2 . найди отношение s бок 1 s бок 2 s бок2 s бок1 .

Судьба428 11.03.2026 10:42

Ответы и вопросы пользователей

Смирнов Алексей Владимирович · Accepted Answer

Отношение площадей боковых поверхностей первого и второго цилиндров составляет 1.6 (или 8:5). ️ Шаг 1: Определение формулы площади боковой поверхности Для нахождения отношения необходимо использовать формулу площади боковой поверхности цилиндра: $S_{б о к} = 2 π r h cap S sub б о к end-sub equals 2 pi r h$ где $r r$ — радиус основания, а $h h$ — высота цилиндра. Запишем отношение площадей двух цилиндров через их параметры: $\frac{S_{б о к 1}}{S_{б о к 2}} = \frac{2 π r_{1} h_{1}}{2 π r_{2} h_{2}} = \frac{r_{1} h_{1}}{r_{2} h_{2}} the fraction with numerator cap S sub б о к 1 end-sub and denominator cap S sub б о к 2 end-sub end-fraction equals the fraction with numerator 2 pi r sub 1 h sub 1 and denominator 2 pi r sub 2 h sub 2 end-fraction equals the fraction with numerator r sub 1 h sub 1 and denominator r sub 2 h sub 2 end-fraction$ ️ Шаг 2: Подстановка известных отношений и вычисление По условию задачи известны следующие зависимости: $r_{1} = \frac{2}{3} r_{2} r sub 1 equals two-thirds r sub 2$ $h_{1} = \frac{12}{5} h_{2} h sub 1 equals twelve-fifths h sub 2$ Подставим данные выражения в формулу отношения: $\frac{S_{б о к 1}}{S_{б о к 2}} = \frac{(\frac{2}{3} r_{2}) \cdot (\frac{12}{5} h_{2})}{r_{2} h_{2}} the fraction with numerator cap S sub б о к 1 end-sub and denominator cap S sub б о к 2 end-sub end-fraction equals the fraction with numerator open paren two-thirds r sub 2 close paren center dot open paren twelve-fifths h sub 2 close paren and denominator r sub 2 h sub 2 end-fraction$ Сократим переменные $r_{2} r sub 2$ и $h_{2} h sub 2$ в числителе и знаменателе: $\frac{S_{б о к 1}}{S_{б о к 2}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{5} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 5} = \frac{24}{15} the fraction with numerator cap S sub б о к 1 end-sub and denominator cap S sub б о к 2 end-sub end-fraction equals two-thirds center dot twelve-fifths equals the fraction with numerator 2 center dot 12 and denominator 3 center dot 5 end-fraction equals 24 over 15 end-fraction$ Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{24}{15} = \frac{8}{5} = 1.6 24 over 15 end-fraction equals eight-fifths equals 1.6$ Ответ: Отношение площадей боковых поверхностей равно 1.6. Требуется ли вам произвести аналогичный расчет для отношения объемов данных цилиндров?

Даны два цилиндра со следующими отношениями величин: ﻿ r 1 = 2 3 r 2 r 1 ​ = 3 2 ​ r 2 ​ ﻿, ﻿ h 1 = 12 5 h 2 h 1 ​ = 5 12 ​ h 2 ​ ﻿. найди отношение ﻿ s бок 1 s бок 2 s бок2 ​ s бок1 ​ ​ ﻿.

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Геометрия»

Вопросы из других предметов

Даны два цилиндра со следующими отношениями величин: r 1 = 2 3 r 2 r 1 = 3 2 r 2 , h 1 = 12 5 h 2 h 1 = 5 12 h 2 . найди отношение s бок 1 s бок 2 s бок2 s бок1 .