Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 9 см и 6 см, равен 408 кв.см. найти объем параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 540 кубических сантиметров. Шаг 1: Нахождение высоты параллелепипеда Для нахождения неизвестного ребра (высоты) $c$ воспользуемся формулой площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда: $S=2(ab+bc+ac)$Где $a=9$ см и $b=6$ см — стороны основания, а $S=408$ $с{м}^2$ — площадь поверхности. Подставим значения в уравнение: $408=2(9\cdot 6+6c+9c)$Разделим обе части на 2: $204=54+15c$Перенесем известное слагаемое и вычислим $c$: $150=15c$ $c=10$Высота параллелепипеда равна 10 см. Шаг 2: Вычисление объема параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда $V$ вычисляется как произведение трех его измерений: $V=abc$Подставим полученные значения: $V=9\cdot 6\cdot 10=540$Ответ: 540 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{3}}$ Укажите, требуется ли вам вывод формул для других геометрических тел или расчет диагонали этого параллелепипеда.