Вычислите диаметр сферы,если площадь ее поверхности 81 пи см² чему равен объем соответствующего шара

Диаметр сферы равен 9 см, а объем соответствующего шара составляет $121.5\pi {\text{см}}^3$. 1. Нахождение радиуса сферы Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле $S=4\pi R^2$. Подставим известное значение площади $S=81\pi {\text{см}}^2$ в уравнение: $4\pi R^2=81\pi$Разделим обе части уравнения на $4\pi$: $R^2=\frac{81}{4}$ Извлечем квадратный корень: $R=\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{9}{2}=4.5\text{см}$ 2. Вычисление диаметра Диаметр сферы равен двум радиусам ( $D=2R$). Подставим найденное значение: $D=2\times 4.5=9\text{см}$3. Расчет объема шара Объем шара вычисляется по формуле $V=\frac{4}{3}\pi R^3$ . Используя значение радиуса $R=4.5$ (или $\frac{9}{2}$ ): $V=\frac{4}{3}\pi \times {\left(\frac{9}{2}\right)}^3=\frac{4}{3}\pi \times \frac{729}{8}$ Сократим дробь: $V=\frac{1\times 729}{1\times 2\times 3}\pi =\frac{729}{6}\pi =121.5\pi {\text{см}}^3$ В численном виде (при $\pi \approx 3.14$) объем составит приблизительно $381.51{\text{см}}^3$. Ответ Диаметр сферы составляет 9 см, а объем шара равен $121.5\pi {\text{см}}^3$. Хотите ли вы рассчитать, как изменятся эти параметры, если площадь поверхности увеличится в 4 раза?