Дружественные числа – это два натуральных числа, таких, что сумма всех делителей одного числа (меньших самого этого числа) равна другому числу, и наоборот. найдите все пары дружественных чисел, каждое из которых меньше 10000. используйте функцию, которая вычисляет сумму делителей числа.

Парами дружественных чисел, каждое из которых меньше 10000, являются: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564) и (6232, 6368). Шаг 1: Определение функции суммы делителей Для решения задачи необходимо определить функцию $s\left(n\right)$, которая вычисляет сумму всех собственных делителей числа $n$ (все делители, кроме самого числа). Математически это выражается так: $s\left(n\right)=\left(\sum _{d|n}d\right)-n$Для числа 220 делителями являются 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 и 110. Их сумма: $1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284$Шаг 2: Алгоритм поиска пар Алгоритм поиска в диапазоне от 1 до 10000 строится следующим образом:

1. Проходим циклом по каждому числу $a$ в заданном диапазоне. Вычисляем $b=s\left(a\right)$. Если $b>a$ (чтобы избежать повторов и исключить совершенные числа, где $a=s\left(a\right)$) и $b<10000$, проверяем второе условие. Вычисляем $s\left(b\right)$. Если $s\left(b\right)=a$, то пара $(a,b)$ является дружественной.

Шаг 3: Вычисление результатов Применим алгоритм последовательно:

• Для $a=220$: $s\left(220\right)=284$. Проверяем $s\left(284\right)$: $1+2+4+71+142=220$. Пара найдена. Для $a=1184$: $s\left(1184\right)=1210$. Проверяем $s\left(1210\right)$: $1+2+5+10+11+22+55+110+121+242+605=1184$. Пара найдена. Для $a=2620$: $s\left(2620\right)=2924$. Проверяем $s\left(2924\right)$: $1+2+4+17+34+43+68+86+172+731+1462=2620$. Пара найдена. Для $a=5020$: $s\left(5020\right)=5564$. Проверяем $s\left(5564\right)$: $1+2+4+13+26+52+107+214+428+1391+2782=5020$. Пара найдена. Для $a=6232$: $s\left(6232\right)=6368$. Проверяем $s\left(6368\right)$: $1+2+4+8+16+32+199+398+796+1592+3184=6232$. Пара найдена.

Ответ: В диапазоне до 10000 существует 5 пар дружественных чисел:

1. (220, 284)
2. (1184, 1210)
3. (2620, 2924)
4. (5020, 5564)
5. (6232, 6368)

Нужно ли вам реализовать код на языке Python для автоматизации этого поиска в более широком диапазоне?