Два тела соединены между собой нерастяжимой нитью, проведённой через неподвижный блок, масса тел 4 и 2 кг соответственно. определить, чему равно ускорение системы, если коэффициент трения поверхности, по которой движется 2ое тело равен 0,2.

Ускорение системы тел равно 5,88 м/с² (при использовании значения $g=9,8{\text{м/с}}^2$). ️ Шаг 1: Анализ сил и составление уравнений движения Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона $\vec{F}=m\vec{a}$. Рассмотрим силы, действующие на каждое тело в отдельности. Предположим, что первое тело ( $m_1=4$ кг) висит вертикально, а второе тело ( $m_2=2$ кг) движется по горизонтальной поверхности. Для первого тела (движется вниз): $m_{1}g-T=m_{1}a$Для второго тела (движется горизонтально): $T-F_{тр}=m_{2}a$где $T$ — сила натяжения нити, $a$ — ускорение системы. ️ Шаг 2: Определение силы трения и объединение уравнений Сила трения скольжения, действующая на второе тело, определяется по формуле: $F_{тр}=\mu N=\mu m_{2}g$Подставим это выражение во второе уравнение: $T-\mu m_{2}g=m_{2}a$Теперь сложим два уравнения системы, чтобы исключить натяжение нити $T$: $(m_{1}g-T)+(T-\mu m_{2}g)=m_{1}a+m_{2}a$ $m_{1}g-\mu m_{2}g=a(m_1+m_2)$️ Шаг 3: Вычисление итогового ускорения Выразим ускорение $a$ из полученного уравнения: $a=\frac{g(m_1-\mu m_2)}{m_1+m_2}$ Подставим численные значения ( $m_1=4$ кг, $m_2=2$ кг, $\mu =0,2$, $g=9,8{\text{м/с}}^2$): $a=\frac{9,8\cdot (4-0,2\cdot 2)}{4+2}=\frac{9,8\cdot (4-0,4)}{6}=\frac{9,8\cdot 3,6}{6}$ $a=9,8\cdot 0,6=5,88{\text{м/с}}^2$Если в расчетах принять $g=10{\text{м/с}}^2$, то результат составит $6{\text{м/с}}^2$. Ответ: Ускорение системы тел составляет 5,88 м/с². Укажите, требуется ли рассчитать силу натяжения нити для этой системы тел.