Что такое четные и нечетные числа

Определение четности — это одно из базовых понятий в арифметике, которое относится исключительно к целым числам (как положительным, так и отрицательным, а также к нулю). Четные числа Четное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка.

• Математическое определение: Число $n$ считается четным, если его можно представить в виде $n=2k$, где $k$ — любое целое число. Признак делимости: Все четные числа заканчиваются на одну из цифр: 0, 2, 4, 6, 8. Примеры: 2, 14, 108, -6, -22, 0.

Нечетные числа Нечетное число — это целое число, которое при делении на 2 дает остаток 1.

• Математическое определение: Число $n$ считается нечетным, если его можно представить в виде $n=2k+1$ (или $n=2k-1$), где $k$ — любое целое число. Признак делимости: Все нечетные числа заканчиваются на одну из цифр: 1, 3, 5, 7, 9. Примеры: 1, 15, 127, -3, -19.

Свойства операций с четными и нечетными числами Взаимодействие этих чисел подчиняется строгим правилам, которые полезны для быстрой проверки расчетов.

Важные нюансы

1. Число ноль (0): Ноль является четным числом. Он соответствует определению четности ( $0=2\cdot 0$) и находится в числовом ряду между нечетными числами -1 и 1. Отрицательные числа: Понятие четности в полной мере распространяется на отрицательные целые числа. Например, -4 — четное, а -7 — нечетное. Дробные числа: Десятичные и обыкновенные дроби (например, 2.5 или 1/2) не являются ни четными, ни нечетными. Эти категории применимы только к целочисленным значениям.

Могу составить для вас таблицу с примерами решения уравнений, основанных на свойствах четности.