Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?

Вероятность того, что две извлеченные из 36-карточной колоды карты будут одной масти, составляет $8/35$ (или приблизительно $0,2286$). ️ Шаг 1: Определение общего количества исходов Сначала найдем общее число способов выбрать две карты из колоды в 36 карт. Поскольку порядок выбора не важен, используем формулу сочетаний $C_n^k$: $C_{36}^2=\frac{36\times 35}{2\times 1}=630$ ️ Шаг 2: Определение благоприятных исходов для одной масти В колоде из 36 карт представлены 4 масти по 9 карт в каждой. Найдем число способов вытащить две карты определенной масти: $C_9^2=\frac{9\times 8}{2\times 1}=36$ ️ Шаг 3: Определение общего числа благоприятных исходов Так как у нас 4 масти, общее число благоприятных случаев (когда обе карты одной из четырех мастей) равно: $4\times 36=144$️ Шаг 4: Расчет итоговой вероятности Вероятность $P$ равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P=\frac{144}{630}$ Сократим дробь на 18: $P=\frac{8}{35}\approx 0,2286$ Ответ: Вероятность извлечь две карты одинаковой масти равна $8/35$. Хотите рассчитать вероятность для другого количества карт или конкретной масти?