Известно, что cosx-sinx = 1,2 найдите (cosx + sinx)² - 5sinxcosx

Для решения данной задачи воспользуемся методами алгебраических преобразований и основными тригонометрическими тождествами. 1. Преобразование искомого выражения Сначала упростим выражение, которое необходимо найти: $A=(\cos x+\sin x{)}^2-5\sin x\cos x$. Разложим квадрат суммы по формуле $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$: $(\cos x+\sin x{)}^2={\cos }^{2}x+2\sin x\cos x+{\sin }^{2}x$Учитывая основное тригонометрическое тождество ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$, получаем: $1+2\sin x\cos x$Теперь подставим это в исходное выражение $A$: $A=(1+2\sin x\cos x)-5\sin x\cos x$ $A=1-3\sin x\cos x$2. Нахождение значения $\sin x\cos x$ Нам дано условие: $\cos x-\sin x=1,2$. Чтобы найти произведение $\sin x\cos x$, возведем обе части этого уравнения в квадрат: $(\cos x-\sin x{)}^2=(1,2{)}^2$ ${\cos }^{2}x-2\sin x\cos x+{\sin }^{2}x=1,44$Снова используем тождество ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$: $1-2\sin x\cos x=1,44$Выразим произведение: $-2\sin x\cos x=1,44-1$ $-2\sin x\cos x=0,44$ $\sin x\cos x=-0,22$3. Вычисление итогового результата Подставим найденное значение произведения в упрощенное выражение $A$: $A=1-3(-0,22)$ $A=1+0,66$ $A=1,66$Ответ: 1,66 Хотите, чтобы я решил аналогичную задачу с другими тригонометрическими условиями?