Как найти координату точки на середине дуги окружности, имея позицию центра окружности (0,0), позицию дуги (например 0.5, 0 и 0, 0.5) радиус (0.5), и угол (например 90)?

Координаты точки на середине дуги окружности с центром в $(0,0)$ и заданными параметрами равны $(\frac{\sqrt{2}}{4},\frac{\sqrt{2}}{4})$ , что в десятичном виде составляет приблизительно $(0.3536,0.3536)$. ️ Шаг 1: Определение полярных углов крайних точек дуги Для нахождения положения любой точки на окружности необходимо знать её полярный угол $\theta$. Угол вычисляется через координаты точки $(x,y)$ относительно центра $(x_c,y_c)$ с помощью функции арктангенса: $\theta =\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{2}(y-y_c,x-x_c)$Для начальной точки $(0.5,0)$: ${\theta }_1=\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{2}(0-0,0.5-0)=0$Для конечной точки $(0,0.5)$: ${\theta }_2=\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{2}(0.5-0,0-0)=\frac{\pi }{2}\text{(или}{90}^{\circ })$ ️ Шаг 2: Вычисление угла середины дуги Угол, соответствующий середине дуги, является средним арифметическим между начальным и конечным углами: ${\theta }_m=\frac{{\theta }_1+{\theta }_2}{2}$ Подставляя значения: ${\theta }_m=\frac{0+\pi /2}{2}=\frac{\pi }{4}\text{(или}{45}^{\circ })$ ️ Шаг 3: Перевод полярных координат в декартовы Имея угол ${\theta }_m$, радиус $R=0.5$ и центр $(x_c,y_c)=(0,0)$, находим координаты $(x_m,y_m)$ по формулам: $x_m=x_c+R\cos \left({\theta }_m\right)$ $y_m=y_c+R\sin \left({\theta }_m\right)$Произведем вычисления: $x_m=0+0.5\cdot \cos \left({45}^{\circ }\right)=0.5\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0.35355$ $y_m=0+0.5\cdot \sin \left({45}^{\circ }\right)=0.5\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0.35355$ Ответ: Координаты середины дуги: $(\frac{\sqrt{2}}{4},\frac{\sqrt{2}}{4})$ или (0.3536, 0.3536) при округлении до четырех знаков после запятой. Нужно ли вам подготовить код на Python или JavaScript для автоматизации этого расчета при произвольных координатах центра и радиусе?