Как называется количество символов в алфавите позиционной системе счисления?

Поляков Евгений Александрович

Учитель информатики высшей категории

Проверено учителем

Количество различных символов (цифр), используемых в позиционной системе счисления для записи чисел, называется основанием этой системы счисления. Ниже приведены подробные пояснения и характеристики этого понятия: Определение и суть В позиционной системе счисления значение каждой цифры зависит от ее позиции (разряда) в числе. Основание (обозначается обычно латинской буквой qq или nn) определяет, во сколько раз значение соседних разрядов отличается друг от друга.

  • Алфавит системы: Это совокупность всех символов, используемых для записи. Количество этих символов всегда равно основанию.
  • Диапазон цифр: В традиционных системах счисления цифры алфавита принимают значения от 00 до q1q minus 1.

Примеры систем счисления В зависимости от основания, системы имеют разные названия и наборы символов:

Название системы Основание ( qq)Алфавит (символы)
Двоичная20, 1
Восьмеричная80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Десятичная100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Шестнадцатеричная160-9 и латинские буквы A, B, C, D, E, F

Особенности использования

  1. Символы после десятки: Если основание системы больше 10, для обозначения цифр со значением 10 и выше используются буквы латинского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе цифра A=10cap A equals 10, а F=15cap F equals 15. Запись числа: Общий вид числа в системе с основанием qq представляет собой сумму произведений цифр на основание в соответствующей степени:
    x=anqn+an1qn1++a0q0+a-1q-1x equals a sub n q to the n-th power plus a sub n minus 1 end-sub q raised to the n minus 1 power plus … plus a sub 0 q to the 0 power plus a sub negative 1 q to the negative 1 power … Ограничение: Цифра в любом разряде числа всегда должна быть строго меньше основания ( ai<qa sub i is less than q).

Я могу составить для вас таблицу перевода чисел между самыми популярными системами счисления (двоичной, десятичной и шестнадцатеричной). Хотите, чтобы я это сделал?

Форма ответа

Ваш аватар