Решите уравнение. x^-4x+3=0

Вероятно, в уравнении пропущена степень, и оно должно выглядеть как квадратное уравнение: $x^2-4x+3=0$. Ниже приведено подробное решение этого уравнения двумя способами. Способ 1: Через дискриминант Для уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$, где $a=1$, $b=-4$, $c=3$:

1. Найдем дискриминант ( $D$):
   $D=b^2-4ac$ $D=(-4{)}^2-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных корня. Вычислим корни по формуле:
   $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ $\sqrt{D}=\sqrt{4}=2$
   • Первый корень ( $x_1$):
     $x_1=\frac{4+2}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3$ Второй корень ( $x_2$):
     $x_2=\frac{4-2}{2\cdot 1}=\frac{2}{2}=1$

Способ 2: По теореме Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$) справедливы следующие равенства:

• $x_1+x_2=-b$ $x_1\cdot x_2=c$

Подставим значения:

• $x_1+x_2=4$ $x_1\cdot x_2=3$

Методом подбора находим множители числа $3$, сумма которых равна $4$. Это числа 3 и 1. Ответ: $x_1=3,x_2=1$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для практики или разобрать решение более сложных уравнений. Хотите продолжить?