Вся дробь в корне .27 во 2 степени - 23 во 2 степени черта дроби на 2

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней, формулой разности квадратов и правилами извлечения квадратного корня. Математическая запись выражения Исходя из описания, выражение выглядит следующим образом: $\sqrt{\frac{{27}^2-{23}^2}{2}}$ Пошаговое решение 1. Вычисление числителя (разность квадратов) Вместо возведения чисел в квадрат можно использовать формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, что значительно упрощает расчеты:

• ${27}^2-{23}^2=(27-23)(27+23)$ $27-23=4$ $27+23=50$ $4\cdot 50=200$

2. Деление на знаменатель Теперь подставим полученное значение числителя в дробь под корнем:

• $\frac{200}{2}=100$

3. Извлечение квадратного корня Финальным шагом извлекаем корень из полученного результата:

• $\sqrt{100}=10$

Итоговый расчет $\sqrt{\frac{{27}^2-{23}^2}{2}}=\sqrt{\frac{(27-23)(27+23)}{2}}=\sqrt{\frac{4\cdot 50}{2}}=\sqrt{\frac{200}{2}}=\sqrt{100}=10$ Ответ: 10 Хотите, я помогу разобрать аналогичный пример с другими числами или объясню применение формулы разности квадратов подробнее?