Как решить (x-13)^2=-52x

Для решения уравнения $(x-13{)}^2=-52x$ необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и решить полученное квадратное уравнение. Шаг 1: Раскрытие скобок Используем формулу квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$: $(x-13{)}^2=x^2-2\cdot x\cdot 13+{13}^2$ $x^2-26x+169=-52x$Шаг 2: Перенос всех членов в левую часть Перенесем $-52x$ влево с противоположным знаком, чтобы приравнять уравнение к нулю: $x^2-26x+52x+169=0$Шаг 3: Приведение подобных слагаемых Сложим коэффициенты при $x$: $x^2+26x+169=0$Шаг 4: Решение уравнения Полученное уравнение можно решить двумя способами: через дискриминант или заметив формулу полного квадрата. Способ А: Формула сокращенного умножения Заметим, что $26=2\cdot 13$, а $169={13}^2$. Следовательно, выражение представляет собой квадрат суммы $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$: $(x+13{)}^2=0$Отсюда следует: $x+13=0$ $x=-13$Способ Б: Через дискриминант ( $D$) Для уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$: $D=b^2-4ac$ $D={26}^2-4\cdot 1\cdot 169$ $D=676-676=0$Если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень: $x=\frac{-b}{2a}$ $x=\frac{-26}{2\cdot 1}=-13$ Ответ: $x=-13$ Я могу решить для вас другие подобные уравнения или помочь с разбором более сложных систем уравнений.