Какое количество вершин у куба?

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

У куба 8 вершин. Чтобы лучше понять структуру этой фигуры, можно рассмотреть её геометрические характеристики:

  • Вершины (8): Это точки, в которых сходятся три ребра куба. Если представить куб как комнату, то вершины — это его углы (четыре на полу и четыре на потолке).
  • Ребра (12): Отрезки, соединяющие вершины. В каждой вершине сходятся ровно 3 ребра.
  • Грани (6): Плоские поверхности (квадраты), ограничивающие куб.

Математическое подтверждение Связь между количеством вершин ( Vcap V), ребер ( Ecap E) и граней ( Fcap F) для любого выпуклого многогранника описывается формулой Эйлера: VE+F=2cap V minus cap E plus cap F equals 2Подставив значения для куба ( E=12cap E equals 12, F=6cap F equals 6): V12+6=2cap V minus 12 plus 6 equals 2 V6=2cap V minus 6 equals 2 V=8cap V equals 8Могу составить для вас таблицу с характеристиками других правильных многогранников (тетраэдра, октаэдра и т.д.), если это будет полезно.

Форма ответа

Ваш аватар