1)в коробке лежат 4 зеленые и несколько красных листов бумаги.сколько является красных листов,если вероятность наугад вытянутого листа окажется красным состоит 2/3? 2)в партии из 10 деталей 8 стандартных.найти вероятность того что среди наугад выбраных 2 деталей они будут стандартными?

В первой задаче количество красных листов составляет 8, а во второй задаче вероятность того, что обе детали окажутся стандартными, равна 28/45. ️ Шаг 1: Расчет количества красных листов Пусть $x$ — количество красных листов. Общее количество листов в коробке равно $x+4$. Вероятность вытянуть красный лист определяется отношением количества красных листов к общему числу: $P=\frac{x}{x+4}$ По условию эта вероятность равна $2/3$. Составим уравнение: $\frac{x}{x+4}=\frac{2}{3}$ Решим его методом пропорции: $3x=2(x+4)$ $3x=2x+8$ $x=8$️ Шаг 2: Вероятность выбора стандартных деталей Для нахождения вероятности того, что обе выбранные детали стандартные, используем формулу сочетаний $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ .

1. Общее количество способов выбрать 2 детали из 10:
   $C_{10}^2=\frac{10\cdot 9}{2}=45$ Количество благоприятных исходов (выбор 2 стандартных деталей из 8):
   $C_8^2=\frac{8\cdot 7}{2}=28$ Искомая вероятность:
   $P=\frac{28}{45}$

Ответ:

1. Количество красных листов: 8.
2. Вероятность выбора двух стандартных деталей: 28/45 (или примерно 0,622).

Нужно ли вам проверить решение подобных задач с использованием условной вероятности или других комбинаторных методов?