Какой путь проходит свободно падающая капля без начальной скорости за четвертую секунду с момента отрыва

Для решения этой задачи воспользуемся формулами равноускоренного движения. Поскольку капля падает свободно и без начальной скорости, её движение описывается ускорением свободного падения $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$. Алгоритм расчета Чтобы найти путь, пройденный телом именно за четвертую секунду (т. е. в интервале времени от $t_1=3\text{с}$ до $t_2=4\text{с}$), необходимо из общего пути за 4 секунды вычесть путь, пройденный за первые 3 секунды. Формула пути при свободном падении без начальной скорости: $h\left(t\right)=\frac{g{t}^2}{2}$ Пошаговое решение

1. Находим путь за первые 4 секунды ( $h_4$):
   $h_4=\frac{g\cdot 4^2}{2}=\frac{g\cdot 16}{2}=8g$ При $g=9,8{\text{м/с}}^2$:
   $h_4=8\cdot 9,8=78,4\text{м}$ Находим путь за первые 3 секунды ( $h_3$):
   $h_3=\frac{g\cdot 3^2}{2}=\frac{g\cdot 9}{2}=4,5g$ При $g=9,8{\text{м/с}}^2$:
   $h_3=4,5\cdot 9,8=44,1\text{м}$ Вычисляем путь за четвертую секунду ( $\Delta h$):
   $\Delta h=h_4-h_3=78,4-44,1=34,3\text{м}$

Альтернативный способ (через среднюю скорость) Путь за $n$-ную секунду можно также вычислить по формуле: $\Delta h=\frac{g}{2}(2n-1)$ Где $n=4$: $\Delta h=\frac{9,8}{2}(2\cdot 4-1)=4,9\cdot 7=34,3\text{м}$ Ответ: За четвертую секунду капля проходит путь, равный 34,3 метра (при использовании значения $g=9,8{\text{м/с}}^2$). Если в ваших расчетах принято округлять $g$ до $10{\text{м/с}}^2$, то результат составит 35 метров. Хотите, чтобы я составил таблицу пройденного пути для каждой из первых пяти секунд падения?