Зависимость значения координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением x=8t-t^2 (значение всех велечин заданы в си).в какой момент времени скорость тела равна 0

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться связью между координатой и скоростью тела. В физике мгновенная скорость является первой производной координаты по времени. 1. Определение уравнения скорости Дано уравнение зависимости координаты от времени: $x\left(t\right)=8t-t^2$Чтобы найти уравнение скорости $v\left(t\right)$, продифференцируем выражение по $t$: $v\left(t\right)=x^{\prime }\left(t\right)=\frac{d}{dt}(8t-t^2)$ Применяя правила дифференцирования:

• Производная от $8t$ равна 8. Производная от $-t^2$ равна -2t.

Таким образом, уравнение скорости имеет вид: $v\left(t\right)=8-2t$2. Расчет момента остановки По условию задачи нам нужно найти момент времени, когда скорость тела равна 0. Для этого приравняем полученное уравнение скорости к нулю: $8-2t=0$Теперь решим это линейное уравнение:

1. Перенесем слагаемое с переменной: $2t=8$ Найдем $t$: $t=\frac{8}{2}$ Результат: t = 4

Ответ: Скорость тела будет равна нулю в момент времени t = 4 секунды. Вы можете попросить меня рассчитать координату тела в этот момент времени или найти его ускорение.