Чётна или нечётна сумма всех натуральных чисел от 1 до 50 включительно?

Для определения четности суммы всех натуральных чисел от 1 до 50 можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии или проанализировать количество нечетных слагаемых в ряду. 1. Расчет через формулу суммы Сумма $S$ первых $n$ натуральных чисел вычисляется по формуле: $S=\frac{n(n+1)}{2}$ Подставим значение $n=50$:

1. Находим произведение: $50\times (50+1)=50\times 51=2550$. Делим результат на 2: $2550/2=1275$.

Число 1275 заканчивается на нечетную цифру 5, следовательно, оно является нечетным. 2. Логический метод (через количество нечетных чисел) Четность суммы зависит исключительно от количества нечетных слагаемых в последовательности:

• Сумма любого количества четных чисел всегда четна.
• Пара нечетных чисел дает в сумме четное число ( $1+1=2$). Следовательно, если количество нечетных чисел в ряду четное, то общая сумма будет четной. Если количество нечетных чисел нечетное, то и вся сумма будет нечетной.

В ряду от 1 до 50 ровно половина чисел являются нечетными (1, 3, 5, ..., 49).

• Количество нечетных чисел = $50/2=25$. Число 25 — нечетное.

Так как в последовательности содержится нечетное количество нечетных чисел, их общая сумма будет нечетной. Ответ: Сумма всех натуральных чисел от 1 до 50 включительно нечётна. Хотите, чтобы я рассчитал четность суммы для другого диапазона чисел или объяснил свойства четности для более сложных операций?