Каково ускорение свободного падения на высоте, равной трем радиусам земли? (радиус земли равен 6400 км, а масса земли 6×1024 кг).

Ускорение свободного падения на высоте, равной трем радиусам Земли, составляет примерно $0.61{\text{м/с}}^{\mathbf{2}}$. ️ Шаг 1: Определение расстояния от центра Земли Ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра планеты. Если тело находится на высоте $h$ от поверхности, то общее расстояние $r$ равно сумме радиуса Земли $R$ и высоты $h$: $r=R+h$По условию $h=3R$, следовательно: $r=R+3R=4R$️ Шаг 2: Формула для ускорения свободного падения Ускорение свободного падения $g_h$ на высоте $h$ определяется законом всемирного тяготения: $g_h=\frac{G\cdot M}{r^2}$ Где $G=6.674\times {10}^{-11}{\text{м}}^3/(\text{кг}\cdot {\text{с}}^2)$ — гравитационная постоянная, а $M$ — масса Земли. Подставим $r=4R$ в формулу: $g_h=\frac{G\cdot M}{(4R{)}^2}=\frac{G\cdot M}{16R^2}$ ️ Шаг 3: Вычисление значения Переведем радиус Земли в метры: $R=6400\text{км}=6.4\times {10}^6\text{м}$. Подставим числовые значения: $g_h=\frac{6.674\times {10}^{-11}\cdot 6\times {10}^{24}}{16\cdot (6.4\times {10}^6{)}^2}$ $g_h=\frac{40.044\times {10}^{13}}{16\cdot 40.96\times {10}^{12}}$ $g_h=\frac{400.44}{655.36}\approx 0.611{\text{м/с}}^2$ Ответ: Ускорение свободного падения на высоте в три радиуса Земли составляет 0.61 м/с². Хотите рассчитать, как изменится вес объекта массой 100 кг на этой высоте?