Модуль силы гравитационного взаимодействия двух точечных тел, расположенных на расстоянии трёх метров друг от друга, равен 5 н. каков будет модуль силы гравитационного взаимодействия этих тел, если расстояние между ними уменьшить на 1 м?

Модуль силы гравитационного взаимодействия составит 11,25 Н. ️ Шаг 1: Определение нового расстояния Из условия известно, что первоначальное расстояние между телами составляет $r_1=3$ м. Расстояние уменьшили на $1$ м, следовательно, новое расстояние $r_2$ равно: $r_2=r_1-1=3-1=2\text{м}$️ Шаг 2: Применение закона всемирного тяготения Согласно закону всемирного тяготения, модуль силы гравитационного взаимодействия $F$ прямо пропорционален произведению масс тел и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними: $F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$ Для двух случаев можно записать отношение сил, так как массы тел и гравитационная постоянная остаются неизменными: $\frac{F_2}{F_1}=\frac{r_1^2}{r_2^2}$ ️ Шаг 3: Расчет итогового значения силы Выразим искомую силу $F_2$ из полученной пропорции и подставим известные значения ( $F_1=5$ Н, $r_1=3$ м, $r_2=2$ м): $F_2=F_1\cdot {\left(\frac{r_1}{r_2}\right)}^2$ $F_2=5\cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^2=5\cdot \frac{9}{4}=5\cdot 2,25=11,25\text{Н}$ Ответ: 11,25 Н Укажите, требуется ли вам вывод формулы для случая с изменением масс тел или перейдем к другим задачам?