Как от целого вычесть дробь

Чтобы вычесть дробь из целого числа, необходимо представить целое число в виде смешанного числа или неправильной дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби. Метод 1: Заимствование единицы (для правильных дробей) Этот способ наиболее удобен, когда нужно вычесть простую дробь (где числитель меньше знаменателя).

1. Займите единицу у целого числа. Например, если целое число — 5, представьте его как $4+1$. Превратите эту единицу в дробь со знаменателем, равным знаменателю вычитаемой дроби. Если вычитаем $\frac{2}{7}$ , то $1=\frac{7}{7}$ . Выполните вычитание только в дробной части. Запишите результат как смешанное число.

Пример: $5-\frac{2}{7}$

• Представляем 5 как $4\frac{7}{7}$ . Вычитаем: $4\frac{7}{7}-\frac{2}{7}=4\frac{5}{7}$ .

Метод 2: Перевод в неправильную дробь Этот способ универсален и подходит как для простых, так и для смешанных дробей.

1. Представьте целое число в виде дроби со знаменателем 1. Например, $3=\frac{3}{1}$ . Приведите к общему знаменателю. Умножьте числитель и знаменатель целого числа на знаменатель вычитаемой дроби. Вычтите числители, оставив знаменатель прежним. Упростите результат: если дробь неправильная, выделите целую часть.

Пример: $3-\frac{4}{5}$

• $3=\frac{3\cdot 5}{1\cdot 5}=\frac{15}{5}$ $\frac{15}{5}-\frac{4}{5}=\frac{11}{5}$ Выделяем целую часть: $11:5=2$ (остаток 1) $2\frac{1}{5}$ .

Таблица-алгоритм для разных случаев

Основное правило Чтобы быстро получить числитель дробной части ответа, нужно из знаменателя вычесть числитель исходной дроби, а целую часть уменьшить на 1. Пример в одно действие: $8-\frac{4}{9}=(8-1)\text{и}\frac{9-4}{9}=7\frac{5}{9}$ . Могу составить для вас несколько тренировочных примеров для закрепления материала или разобрать вычитание дробей с разными знаменателями.