Сократите дроби и запишите их в виде десятичных дробей: 12/15 21/35 12/30 45/50 18/19 56/80 9/12 21/60

Для сокращения дробей необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, разделить на него обе части дроби, а затем привести результат к десятичному виду. Шаг 1: Сокращение дробей через нахождение общего делителя

• Для $\frac{12}{15}$ : НОД(12, 15) = 3. $\frac{12:3}{15:3}=\frac{4}{5}$ . Для $\frac{21}{35}$ : НОД(21, 35) = 7. $\frac{21:7}{35:7}=\frac{3}{5}$ . Для $\frac{12}{30}$ : НОД(12, 30) = 6. $\frac{12:6}{30:6}=\frac{2}{5}$ . Для $\frac{45}{50}$ : НОД(45, 50) = 5. $\frac{45:5}{50:5}=\frac{9}{10}$ . Для $\frac{18}{19}$ : Число 19 — простое, дробь несократима. Для $\frac{56}{80}$ : НОД(56, 80) = 8. $\frac{56:8}{80:8}=\frac{7}{10}$ . Для $\frac{9}{12}$ : НОД(9, 12) = 3. $\frac{9:3}{12:3}=\frac{3}{4}$ . Для $\frac{21}{60}$ : НОД(21, 60) = 3. $\frac{21:3}{60:3}=\frac{7}{20}$ .

Шаг 2: Перевод полученных дробей в десятичный вид Для перевода обыкновенной дроби в десятичную нужно привести знаменатель к степени 10 (10, 100, 1000) или выполнить деление столбиком.

• $\frac{4}{5}=\frac{4\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{8}{10}=0.8$ $\frac{3}{5}=\frac{3\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{6}{10}=0.6$ $\frac{2}{5}=\frac{2\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{4}{10}=0.4$ $\frac{9}{10}=0.9$ $\frac{18}{19}\approx 0.947368\mathbf{.}\mathbf{.}\mathbf{.}$ (периодическая дробь) $\frac{7}{10}=0.7$ $\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 25}{4\cdot 25}=\frac{75}{100}=0.75$ $\frac{7}{20}=\frac{7\cdot 5}{20\cdot 5}=\frac{35}{100}=0.35$

Ответ: $\frac{12}{15}=0.8$ ; $\frac{21}{35}=0.6$ ; $\frac{12}{30}=0.4$ ; $\frac{45}{50}=0.9$ ; $\frac{18}{19}\approx 0.9474$ ; $\frac{56}{80}=0.7$ ; $\frac{9}{12}=0.75$ ; $\frac{21}{60}=0.35$ . Нужно ли вам пошаговое объяснение того, как выполнять деление для дробей с простыми числами в знаменателе, такими как 18/19?