Конфеты лежат в треугольной коробке. в первом ряду лежит 1 конфета, во втором-2, в третьем- 3, в четвертом-4, в пятом-5. дино съел конфеты вдоль всех стенок коробки. сколько конфет осталось?

После того как Дино съел конфеты вдоль всех стенок коробки, внутри осталось 3 конфеты. ️ Шаг 1: Определение общего количества конфет Сначала найдем общее количество конфет в треугольной коробке. Оно равно сумме конфет во всех пяти рядах. Это число можно вычислить как сумму первых пяти членов арифметической прогрессии: $S=1+2+3+4+5=15$️ Шаг 2: Определение конфет на внешних границах Конфеты «вдоль всех стенок» — это те, которые образуют периметр треугольника. В треугольнике с $n$ рядами общее количество конфет на границах вычисляется по расположению:

• Первый ряд: 1 конфета (вершина).
• Второй ряд: 2 конфеты (обе на стенках).
• Третий ряд: 2 крайние конфеты на стенках, 1 внутри.
• Четвертый ряд: 2 крайние конфеты на стенках, 2 внутри.
• Пятый ряд: все 5 конфет на стенках (основание).

️ Шаг 3: Вычисление оставшихся конфет Чтобы найти количество оставшихся конфет, нужно исключить все конфеты, находящиеся в первом, втором и последнем (пятом) рядах, а также крайние конфеты в промежуточных рядах.

1. В третьем ряду из 3 конфет 2 крайние съедены, остается $3-2=1$. В четвертом ряду из 4 конфет 2 крайние съедены, остается $4-2=2$.
   Внутренние конфеты сами образуют треугольник с количеством рядов $n-3$. В нашем случае это треугольник из $5-3=2$ рядов:
   $S_{inner}=1+2=3$

Ответ: В коробке осталось 3 конфеты. Желаете разобрать аналогичную задачу с другим количеством рядов или перейдем к другой теме?