Вычислить обьем шара плошадь большого круга которого равна 49 п

Объем шара составляет $\frac{1372}{\mathbf{3}}\mathbf{\pi }$ (или приблизительно $457.33\mathbf{\pi }$) кубических единиц. ️ Шаг 1: Нахождение радиуса шара Площадь большого круга шара соответствует площади круга, радиус которого равен радиусу самого шара. Формула площади круга: $S=\pi R^2$ По условию $S=49\pi$. Составим уравнение для нахождения радиуса $R$: $\pi R^2=49\pi$ Разделим обе части уравнения на $\pi$: $R^2=49$ $R=\sqrt{49}=7$ ️ Шаг 2: Вычисление объема шара Для нахождения объема шара используем стандартную геометрическую формулу: $V=\frac{4}{3}\pi R^3$ Подставим полученное значение радиуса $R=7$ в формулу: $V=\frac{4}{3}\pi \cdot 7^3$ Вычислим возведение в куб: $7^3=343$. Тогда: $V=\frac{4\cdot 343}{3}\pi =\frac{1372}{3}\pi$ Ответ: Объем шара равен $\frac{1372}{\mathbf{3}}\mathbf{\pi }$ . Нужно ли перевести это значение в десятичную дробь или оставить ответ через число Пи?