Log2(5x-1)=4 решите уравнение

Для решения логарифмического уравнения ${\log }_2(5x-1)=4$ воспользуемся определением логарифма и перейдем к равносильному показательному уравнению. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $5x-1>0$ $5x>1$ $x>0.2$2. Решение уравнения Используя определение логарифма ( ${\log }_{a}b=c⟺a^c=b$), преобразуем исходное выражение: $5x-1=2^4$Вычисляем значение степени в правой части: $2^4=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16$Теперь решаем полученное линейное уравнение: $5x-1=16$Переносим единицу в правую часть с противоположным знаком: $5x=16+1$ $5x=17$Делим обе части уравнения на 5: $x=\frac{17}{5}$ $x=3.4$3. Проверка и ответ Полученное значение $x=3.4$ удовлетворяет условию ОДЗ ( $3.4>0.2$). Ответ: $x=3.4$ Я могу составить для вас аналогичные примеры для закрепления темы или помочь с решением более сложных логарифмических неравенств. Желаете продолжить?