Кусок олова (удельная теплоемкость c2=0.2310^3 дж/(кгк),удельная теплота плавления 60*10^3 кдж/кг, температура плавления tпл=232 градуса цельсия) массой m1=17,4 кг, температура которого t2=32 градуса цельсия, поместили в плавильную печь с кпд 50%. масса m бензина (удельная теплота сгорания q=46 мдж/кг), который необходимо сжечь,что бы расплавить этот кусок олова,равна?

Question

Кусок олова (удельная теплоемкость c2=0.2310^3 дж/(кгк),удельная теплота плавления 60*10^3 кдж/кг, температура плавления tпл=232 градуса цельсия) массой m1=17,4 кг, температура которого t2=32 градуса цельсия, поместили в плавильную печь с кпд 50%. масса m бензина (удельная теплота сгорания q=46 мдж/кг), который необходимо сжечь,что бы расплавить этот кусок олова,равна?

WEAKYELLOW 23.02.2026 13:09

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Масса бензина, необходимая для того, чтобы расплавить кусок олова, составляет 0,08 кг (или 80 г). ️ Шаг 1: Определение количества теплоты для нагрева и плавления олова Для того чтобы расплавить олово, его сначала нужно нагреть от начальной температуры $t_{2} t sub 2$ до температуры плавления $t_{п л} t sub п л end-sub$ , а затем сообщить энергию для перехода из твердого состояния в жидкое.

Теплота на нагрев: $Q_{1} = c_{2} \cdot m_{1} \cdot (t_{п л} - t_{2}) cap Q sub 1 equals c sub 2 center dot m sub 1 center dot open paren t sub п л end-sub minus t sub 2 close paren$ Теплота на плавление: $Q_{2} = λ \cdot m_{1} cap Q sub 2 equals lambda center dot m sub 1$ (где $λ lambda$ — удельная теплота плавления)

Суммарное полезное количество теплоты: $Q_{п о л} = m_{1} \cdot (c_{2} \cdot (t_{п л} - t_{2}) + λ) cap Q sub п о л end-sub equals m sub 1 center dot open paren c sub 2 center dot open paren t sub п л end-sub minus t sub 2 close paren plus lambda close paren$ ️ Шаг 2: Расчет энергии, выделяемой при сгорании топлива При сгорании бензина выделяется энергия $Q_{с г о р} = q \cdot m cap Q sub с г о р end-sub equals q center dot m$ . С учетом коэффициента полезного действия ( $η eta$ ) печи, полезная энергия составляет: $Q_{п о л} = η \cdot Q_{с г о р} = η \cdot q \cdot m cap Q sub п о л end-sub equals eta center dot cap Q sub с г о р end-sub equals eta center dot q center dot m$ Отсюда масса бензина: $m = \frac{m_{1} \cdot (c_{2} \cdot (t_{п л} - t_{2}) + λ)}{η \cdot q} m equals the fraction with numerator m sub 1 center dot open paren c sub 2 center dot open paren t sub п л end-sub minus t sub 2 close paren plus lambda close paren and denominator eta center dot q end-fraction$ ️ Шаг 3: Подстановка числовых значений Переведем все величины в систему СИ: $c_{2} = 0, 23 \cdot 10^{3} = 230 c sub 2 equals 0 comma 23 center dot 10 cubed equals 230$ Дж/(кг·К) $λ = 60 \cdot 10^{3} lambda equals 60 center dot 10 cubed$ Дж/кг (исходя из физических справочников, значение $60 \cdot 10^{3} 60 center dot 10 cubed$ кДж/кг в условии является опечаткой и должно быть либо $6060$ кДж/кг, либо $60 \cdot 10^{3} 60 center dot 10 cubed$ Дж/кг) $q = 46 \cdot 10^{6} q equals 46 center dot 10 to the sixth power$ Дж/кг $η = 0, 5 eta equals 0 comma 5$ $Δ t = 232 - 32 = 200 delta t equals 232 minus 32 equals 200$ °C Выполним расчет:

$Q_{1} = 17, 4 \cdot 230 \cdot 200 = 800400 cap Q sub 1 equals 17 comma 4 center dot 230 center dot 200 equals 800400$ Дж $Q_{2} = 17, 4 \cdot 60000 = 1044000 cap Q sub 2 equals 17 comma 4 center dot 60000 equals 1044000$ Дж $Q_{п о л} = 800400 + 1044000 = 1844400 cap Q sub п о л end-sub equals 800400 plus 1044000 equals 1844400$ Дж $m = \frac{1844400}{0, 5 \cdot 46 \cdot 10^{6}} = \frac{1844400}{23000000} \approx 0, 08019 m equals the fraction with numerator 1844400 and denominator 0 comma 5 center dot 46 center dot 10 to the sixth power end-fraction equals 1844400 over 23000000 end-fraction is approximately equal to 0 comma 08019$ кг

Ответ: Масса бензина $m \approx m is approximately equal to$ 0,08 кг. Проверьте, не требуется ли в вашей задаче использовать значение удельной теплоты плавления именно 60 000 кДж/кг; если это не опечатка, масса вырастет в 1000 раз.

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов