(x+4)(x-3)+(x-5)(x+4)=0 решить уравнение

Для решения уравнения $(x+4)(x-3)+(x+4)(x-5)=0$ наиболее эффективным методом является вынесение общего множителя за скобки. Шаг 1: Вынесение общего множителя Заметим, что в обоих слагаемых присутствует общий множитель $(x+4)$. Вынесем его за скобки: $(x+4)\cdot \left(\right(x-3)+(x-5\left)\right)=0$Шаг 2: Упрощение выражения во вторых скобках Теперь приведем подобные слагаемые внутри вторых скобок: $(x+4)\cdot (x-3+x-5)=0$ $(x+4)\cdot (2x-8)=0$Шаг 3: Решение полученного уравнения Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Следовательно, мы можем разбить уравнение на два независимых случая:

1. Первый множитель равен нулю:
   $x+4=0$ $x_1=-4$ Второй множитель равен нулю:
   $2x-8=0$ $2x=8$ $x=\frac{8}{2}$ $x_2=4$

Ответ: Уравнение имеет два корня: -4 и 4. Я могу составить для вас аналогичное уравнение для закрепления навыка или помочь с решением более сложной системы уравнений. Хотите продолжить?